ご回答させて頂きます。

今回のケースですと契約しているインターネット回線がどのような物かによって対応が変わってくるかと思います。

・NTTの光回線
（ＮＴＴへお問い合わせが必要です）
・ＮＵＲＯ光などの個別回線
（各会社へのお問い合わせが必要です。）
・ＪＣＯＭのインターネット回線
（ＪＣＯＭへのお問い合わせが必要です。）
・無料で設置してあるインターネット
（連絡先は家主のみが知っている場合がありますが、基本廊下などに連絡先が貼ってあるはずです）
　例：東京ではギガプライズ・インフォムなどが有名です。

今回のお部屋が家主負担で引いている無料インターネットの場合、家主に修理する義務がありますが、家主がするつもりがない、ということであれば、家賃の減額など交渉するのはいかがでしょうか。
インターネット料金は月額平均5000円くらいなので、それくらいはあっても良いと思います。
家主が家賃を受け取れるのはお部屋にある設備（エアコンやキッチン・トイレなど）が使える状態で無ければなりません。

ただし、契約書にインターネット回線について書かれていない場合は「協議」となりますので、家主にその気が無いのであれば難しいかもしれません。

管理会社や仲介をした不動産会社に確認はされましたか？
もしかすると協力してくれるかもしれません。

以上になります。
最後までお読み頂きありがとうございました。

回答日：2022/05/14