慰謝料・家賃など交渉はできるかもしれませんが、かなり大変だと思います。

修理を早くする方向でのアドバイスとなります。

民法606条および607条の2において、
「賃貸人は、賃貸物の使用及び収益に必要な修繕をする義務を負う。」
「賃借物の修繕が必要である場合において、次に掲げるときは、賃借人は、その修繕をすることができる。
１．賃借人が賃貸人に修繕が必要である旨を通知し、又は賃貸人がその旨を知ったにもかかわらず、賃貸人が相当の期間内に必要な修繕をしないとき。
２．急迫の事情があるとき。」

との定めがあります。
まずは、
「民法に定められた修理義務を貸主が果たさないのであれば、おなじく民法で定められた賃借人による修繕を行い、費用を貸主へ請求する」
と管理会社へ話してはいかがでしょうか。

管理会社はそれが嫌なら、すぐに修理する手配をかけないといけないのでどちらにしても解決に向かうと思います。

一日でも早く解決しますよう、祈っております。

回答日：2021/07/20

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。