あくまで貸主（管理会社）との交渉ですが、さすがに月末までですと長すぎるので対処はしていただける、もしくはすべきものだと思われます。
契約書に「民法改正後の設備機器故障による賃料減額」の金額が記載してあればその金額が目安となります。
契約書にその旨の記載がない場合は、日本賃貸住宅管理協会が家賃減額と免責日数に関する目安を策定しており下記の通りとなっています。
エアコンが作動しない場合　5,000円
いずれにせよ貸主側に「この時期にエアコンが使えないのは厳しい、工事が先送りになるのだったら賃料の減額をしてほしい」話をしてみて、それでも対応をしてもらえなそうだでしたら都庁に相談窓口がありますのでそちらに相談いただければと思います。

回答日：2020/06/28

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