住宅ローンに関する認識のズレは良くないことですね。
さて本件については、重要事項説明書の金銭の貸借に関する事項での説明となります。
一般的には、Ａ銀行又はＢ銀行と記載があった場合には、その２行で住宅ローンの承認が下りなければ白紙解約となります。
市中銀行等の記載があった場合には、かなり範囲が広くなりますので、首都圏にある都市銀行や地方銀行などを指すことになるかと思います。
通常、Ａ銀行又はＢ銀行又はＣ銀行といったように、具体的な銀行名を明記することがお客様にとっても良いと考えます。
地方銀行といっても、買主様の不利益になる（金利が高い）銀行もその範囲に入ることになりますので。
まずメインバンクでの取り組みと承認が下りている銀行での比較で納得がいくかどうか、そして分かっていたのであれば事前にその旨をなぜ教えてくれなかったのかなど担当者と話をされてみてはいかがでしょうか。
こういったことについては、担当者がきちんと説明していただいていれば納得がいくのでしょうが、ごまかそうとした場合には事が大きくなるものです。
事後報告は良くないですね。

回答日：2017/02/16

※株式会社いえらぶGROUPは、回答内容の正確性、完全性または有用性等について、一切の責任を負いかねます。